Nasceu na cidade de São Paulo, em 14 de março de 1756, filho do mestre-de-campo Agostinho Delgado Arouche e de D. Maria Thereza de Araújo Lara. Fez o curso de Direito Civil em Coimbra (Portugal), onde recebeu o grau de doutor em leis em 14 de julho de 1779.
De volta ao Brasil, após ter-se dedicado à advocacia em São Paulo, exerceu os cargos de juiz de medições, de juiz ordinário, de juiz de órfãos e de procurador da Coroa.
Por decreto de 20 de maio de 1822, foi nomeado comandante das Armas de São Paulo. Feita a Independência e convocada a Assembleia Constituinte, foi eleito deputado por São Paulo. Na Assembleia, tomou parte nas discussões em torno da indicação de Fernandes Pinheiro sobre a criação da Universidade de São Paulo.
Por decreto de 13 de outubro de 1827, foi nomeado diretor do Curso Jurídico de São Paulo, que instalou em 1º de março de 1828, nele permanecendo até 1833.
Prestou o tenente-general Arouche Rendon grandes serviços à cidade e à província de São Paulo, e o seu nome condecora a rua, que sai da Praça da República e vai dar no largo, que tem o seu nome, aberta na grande chácara, onde ele residia e que lhe pertencia, no bairro de Vila Buarque.
Faleceu aos 26 de junho de 1834.
